Dalla Francia arriva un'equazione per migliorare le prestazioni dei runner. Per i matematici può aiutare i campioni a vincere una medaglia ma anche chi corre solo per diletto
Il segreto di una corsa perfetta? Lo svelano i numeri. Una formula scientifica può più dell'idratazione, della dieta o di ore di allenamento intensivo. Parola di un team di matematici francesi che consiglia agli atleti di munirsi di penna, calcolatrice e fogli a quadretti. Perché la strategia per migliorare le prestazioni fisiche si può pianificare con le equazioni. Gli scienziati spiegano la loro teoria in un articolo pubblicato sul 'Siam Journal on Applied Mathematics': "Costruendo la corsa in forma di equazione e risolvendola, possiamo predire la strategia ottimale per percorrere una certa distanza nel più breve tempo possibile", assicura Amandine Aftalion, coautore dello studio con Frederic Bonnans.
Il modello usa un sistema di equazioni differenziali ordinarie. Due i principi fondamentali su cui si basa, illustra Aftalion: "L'energia è conservata e l'accelerazione (o variazioni di velocità) è uguale alla somma di tutte le forze. Questo porta a un sistema di equazioni differenziali che accoppia variabili incognite del corridore (velocità, forza propulsiva ed energia anaerobica) e variabili dipendenti da parametri fisiologici come il massimo assorbimento di ossigeno e l'energia anaerobica totale disponibile".
Queste equazioni vengono utilizzate per dedurre la strategia per una corsa ottimale, utilizzando simulazioni numeriche e analisi rigorose. "La difficoltà - spiega Aftalion - con la simulazione numerica è che le equazioni sono accoppiate, e di conseguenza nessuna delle variabili può essere risolta indipendentemente dalle altre. Noi siamo riusciti a ottenere, cosa mai fatta in precedenza, una soluzione numerica completa utilizzando un metodo sviluppato dal French Institute for Research in Computer Science and Automation".
Un noto studio condotto da Joseph Keller nel 1974 aveva concluso che l'esecuzione di una corsa richiede che un atleta mantenga una velocità quasi costante per ottenere la massima efficacia. Keller presume che un corridore tenga il suo massimo assorbimento di ossigeno a un valore costante, e che tale valore aumenti progressivamente al suo valore massimo durante la corsa per poi scendere alla fine.
Aftalion e Bonnans, nella loro ricerca, spiegano che le misurazioni fisiologiche dimostrano come i corridori non mantengano nella realtà una velocità costante, ma tendano solitamente a vararla di circa il 10%. Gli studiosi concludono che proprio variare la velocità, piuttosto che mantenerla costante, permetta di durare di più. E' questo il risultato della teoria del controllo ottimale.
I dati relativi alle prestazioni di gara aiutano a valutare questo nuovo modello. "Siamo ora in grado di identificare i parametri fisiologici di una persona attraverso i dati di una buona gara su una data distanza, utilizzando diverse misure di tempo a distanze regolari in gara", dice Aftalion. "Da questi dati possiamo prevedere come gestire una gara ideale, sia per un campione, aiutandolo a migliorare le sue prestazioni e vincere una medaglia, così come per un corridore ordinario che non ha un coach professionale. Le nostre previsioni confermano le strategie effettivamente usate da atleti professionisti. In futuro, abbiamo in programma di adattare il nostro modello ad altre discipline come ciclismo, triathlon, o altri sport di resistenza, magari sci di fondo.
